动态规划

今天刚刚学会了动态规划

所谓动态规划 不过是每个值基于之前的值的一个最优变化而已

每个子问题之间都有联系 每个子问题基于之前取最优

就可以得到全局最优

///////////////给个入门级水题

1083 矩阵取数问题
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏  关注
一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。
例如：3 * 3的方格。


1 3 3
2 1 3
2 2 1


能够获得的最大价值为：11。
Input
第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)
Output
输出能够获得的最大价值。
Input示例
3
1 3 3
2 1 3

2 2 1
Output示例
11

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a[505][505],b[505][505],i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                b[i][j]=max(b[i-1][j],b[i][j-1])+a[i][j];  //每次基于前一个子问题找最优
            }
        }
        printf("%d\n",b[n-1][n-1]);
    }
}

举个测试数据

1 2 8 1

4 7 5 2

1 9 1 2

20 1 1 1

经过程序运算后

1 3 11 12

5 12 17 19

6 21 22 24

26 27 28 29