练习题 No.5 背包问题(动态规划-记忆化搜索)

要求

有n个背包和价值分为wi,vi的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。

限制条件

• (1 <= n <= 100)
• (1 <= wi, vi <= 100)
• (1 <= W <= 10000)

输入格式

第一行输入n接下来n行的物品（w,v）最后输入一行w

输出格式

输出一行价值总和的最大值

测试输入

42 31 23 42 25

测试输出

7

解题思路

利用函数参数一定，返回值一定，剪枝掉重复运算的部分。

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1001][1001];int n;int w;pair<int, int> bag[1001];int rec(int i, int j) {    int r;    if (dp[i][j] >= 0) {        return dp[i][j];    }    if (i == n) {        r = 0;    } else if (j < bag[i].first) {        r = rec(i + 1, j);    } else {        r = max(rec(i + 1, j), rec(i + 1, j - bag[i].first) + bag[i].second);    }    dp[i][j] = r;    return r;} int main() {    cin >> n;    for (int i = 0; i < n; i++) {        cin >> bag[i].first >> bag[i].second;    }    cin >> w;    memset(dp, -1, sizeof(dp));    cout << rec(0, w);        return 0;}