bzoj 4537: [Hnoi2016]最小公倍数 并查集按秩合并+分块

题意

给出n个点m条边的无向图和q个询问，每条边有两个权值a和b，每个询问给出x y a b，问有没有一条x到y的路径（不一定是简单路径）满足max(e_a)==a且max(e_b==b)
n,q<=50000,m<=100000

分析

对于一个询问，我们可以把所有e_a<=a且e_b<=b的边都加进来，并看x和y所在的联通块内最大的a和最大的b是否与给出的a和b相等即可。
但如果每次暴力维护的话显然会超时。
然后我就不会了。。。

后来才知道原来可以分块：也就是把边按a排序，然后分成根号m块。假设现在处理到第i块，我们把第i块内的询问和前i块的边拿出来，并分别按b排序，然后双指针并查集维护即可。但有可能第i块内的某条边的a大于该块内某个询问的a，于是我们可以把该块内的边都放进一个数据里面，每次询问的时候暴力扫一遍添加能添加的边，询问完后撤回即可。所以我们就要用到按秩合并的并查集。

一开始并查集合并的时候没有判断两个点在同一个集合内的情况，然后就狂T。。。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 100005#define inf 0x7fffffffusing namespace std;int n,m,Q,block,top,a1,a[N],f[N],size[N],mxa[N],mxb[N];struct edge{int x,y,a,b,ans,id;}e[N],q[N];struct stack{int son,fa,mxa,mxb,size;}sta[N];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}bool cmpa(edge a,edge b){    return a.a<b.a;}bool cmpb(edge a,edge b){    return a.b<b.b;}bool cmpid(edge a,edge b){    return a.id<b.id;}int find(int x){    if (f[x]==x) return x;    return find(f[x]);}void link(int i,int op){    int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);    if (fx==fy)    {        if (op) top++,sta[top].fa=fy,sta[top].son=0,sta[top].size=size[fy],sta[top].mxa=mxa[fy],sta[top].mxb=mxb[fy];        mxa[fy]=max(mxa[fy],e[i].a);mxb[fy]=max(mxb[fy],e[i].b);        return;    }    if (size[fx]>size[fy]) swap(fx,fy);    if (op) top++,sta[top].fa=fy,sta[top].son=fx,sta[top].size=size[fy],sta[top].mxa=mxa[fy],sta[top].mxb=mxb[fy];    f[fx]=fy;size[fy]+=size[fx];mxa[fy]=max(mxa[fy],max(e[i].a,mxa[fx]));mxb[fy]=max(mxb[fy],max(e[i].b,mxb[fx]));}void clear(){    while (top)    {        f[sta[top].son]=sta[top].son;        int x=sta[top].fa;        size[x]=sta[top].size;mxa[x]=sta[top].mxa;mxb[x]=sta[top].mxb;        top--;    }}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=m;i++) e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].a=read(),e[i].b=read();    sort(e+1,e+m+1,cmpa);    Q=read();block=sqrt(m);    for (int i=1;i<=Q;i++) q[i].x=read(),q[i].y=read(),q[i].a=read(),q[i].b=read(),q[i].id=i;    int l=1,tot=(m+block-1)/block;    sort(q+1,q+Q+1,cmpa);    for (int i=1;i<=tot&&l<=Q;i++)    {        for (int j=1;j<=n;j++) f[j]=j,size[j]=1,mxa[j]=mxb[j]=-1;        int t=min(i*block,m),r=l-1,mina=e[(i-1)*block+1].a;        while (r<Q&&(q[r+1].a<e[t].a||q[r+1].a==e[t].a&&(e[t+1].a>e[t].a)||t==m)) r++;        if (r<l) continue;        sort(e+1,e+t+1,cmpb);sort(q+l,q+r+1,cmpb);        int p=1;a1=0;        for (int j=l;j<=r;j++)        {            while (p<=t&&e[p].b<=q[j].b)            {                if (e[p].a>mina) a[++a1]=p;                else link(p,0);                p++;            }            for (int k=1;k<=a1;k++) if (e[a[k]].a<=q[j].a) link(a[k],1);            int fx=find(q[j].x),fy=find(q[j].y);            if (fx==fy&&mxa[fx]==q[j].a&&mxb[fy]==q[j].b) q[j].ans=1;            clear();        }        l=r+1;    }    sort(q+1,q+Q+1,cmpid);    for (int i=1;i<=Q;i++)        if (q[i].ans) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    return 0;}