poj 1745 Divisibility

来源：互联网发布：编程语言有多少编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:26

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1745

题意：

给出N个数a[i],在中间填上加号或减号，问能否出现一种填法使和能被K整除

题解：

我们可以 bool dp[i][j] = true 表示前i个数的和可能出现j，再通过dp[i][j] = true 当dp[i-1][j-a[i]] = true 或 dp[i-1][j+a[i]] = true，然后我们再枚举j = nk (n=1,2,...)判断是否存在dp[N][nk]，但是由于每个数的绝对值最大为10000并且最多有10000个数，所以这样不可行。但是由于(a+b) mod c == a mod c + b mod c 所以 dp[i][j] = true 当dp[i-1][(j-a[i])%k] = true 或 dp[i-1][(j+a[i])%k] = true。不过还要注意和为负数的问题。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include <string.h>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>using namespace std;#define MAX_N 100005#define inf 0x3f3f3f3f#define LL long long#define ull unsigned long longconst LL INF = 1e18;const int mod = 1e8+7;typedef pair<int, int>P;bool dp[10005][205];int main(){    int N, K;    cin >> N >> K;    int x;    dp[0][100] = true;    for(int i=0; i<N; i++) {        scanf("%d", &x);        for(int j=-100; j<=100; j++) {            if(dp[i][j+100]) {                dp[i+1][(j+x)%K+100] = true;                dp[i+1][(j-x)%K+100] = true;            }        }    }    if(dp[N][100])        puts("Divisible");    else        puts("Not divisible");}

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