HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! （SG函数）

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9412    Accepted Submission(s): 6089

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

 

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

13

 

Sample Output

KikiCici

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

思路：SG函数的基本应用。设F(x)为状态x的后继状态集合（例如，F(5) = {1, 4}，F(9) = {1, 5, 8} )。记mem(S)为不属于集合S的最小非负整数，如mex{ 0, 1, 2, 4 } = 3、mex{ 2, 3, 5 }=0、mex{ } = 0 。则 sg(x) = mex{ sg(y) : y∈F(x) } (例如，本题中，sg(0) = mex{ } = 0、sg(2) = mex{ sg(0), sg(1) }、sg(5) = mex{ sg(1), sg(3), sg(4) } )，则sg(x)可以递推出来。若有sg(x)＝0，则x态先手必败；若sg(x)＞0，则x态先手必胜。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>using namespace std;const int maxn = 1000 + 10;int sg[maxn];int vis[maxn];void init() {  sg[0] = 0;  for(int i = 1; i <= maxn; i++) {    memset(vis, 0, sizeof vis);    for(int j = 1; j <= i; j *= 2)      vis[sg[i-j]] = 1;    for(int j = 0; ; j++) if(!vis[j]) {      sg[i] = j;      break;    }  }}int main() {  int n;  init();  while(scanf("%d", &n) == 1)    printf("%s\n", sg[n] ? "Kiki" : "Cici");}