连续子数组的最大和:DP或者贪心
来源:互联网 发布:linux查看文件命令大小 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 12:02
题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
解法一 DP
注意:DP时尽量更精准的控制i-1时候的表现,不要很泛泛而谈,这样不容易递推。
dp[i-1]是以a[i-1]结尾,而不是前(0--i-1)所有的最大字数组和,不要一来就直接想求终极解。
动态规划,不一定要直接DP到最终解。
class Solution {public: int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) { vector<int> dp(array.size(),0); dp[0]=array[0]; int max_dp=INT_MIN; for (int i = 1; i <= array.size()-1; ++i) { if(dp[i-1]<=0) dp[i]=array[i]; else dp[i]=array[i]+dp[i-1]; if(dp[i]>max_dp) max_dp=dp[i]; } return max_dp; }};
解法二:贪心
前面连续子和为负数时,即Sum前<0时,当即果断丢弃,因为只会越加越小。
class Solution {public: int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) { int curSum=0; int masSubSum=INT_MIN; for (int i = 0; i < array.size(); ++i) { if(curSum<=0) curSum=array[i]; else curSum+=array[i]; if(curSum>masSubSum) masSubSum=curSum; } return masSubSum; }};
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