《编程之法》：最大连续子数组和

题目

给定一个整数数组，数组里可能有正数、负数和零。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。例如，如果输入的数组为{1，-2，3，10，-4，7，2，-5}，那么和为最大的连续子数组为{3,10,-4,7,2}，和为18。

思路

使用动态规划的思想。令currSum是以当前元素结尾的最大连续子数组的和，maxSum是全局的最大子数组的和，当往后扫描时，对第i个元素有两种选择，要么放入前面找到的子数组，要么作为新子数组的第一个元素：如果currSum>0，则令currSum加上array[i]；如果currSum<=0，则currSum被置为当前元素，即currSum=array[i]。而对于maxSum，则若maxSum < currSum，则更新maxSum=currSum，否则maxSum保持原值，不更新。

代码

//// Created by huxijie on 17-3-18.// 最大连续子数组的和#include <iostream>using namespace std;int MaxSubArraySum(int array[],int n) {    int from,to;        //记录所求子数组的首尾下标    int curSum = 0, maxSum = 0;         for (int i = 0; i < n; ++i) {        if (curSum > 0) {            curSum += array[i];            if (maxSum < curSum) {                to = i;                maxSum = curSum;            }        } else {            curSum = array[i];            if (maxSum < curSum) {                from = i;                maxSum = curSum;            }        }    }    int j;    for (j = from; j < to ; ++j) {        cout<<array[j];        if (array[j + 1] >= 0) {            cout << "+";        }    }    cout << array[j] << "=" << maxSum << endl;}int main() {    int n =8;    int array[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};    MaxSubArraySum(array, n);    return 0;}

运行结果

3+10-4+7+2=18Process finished with exit code 0