LeetCoder_____Container With Most Water(11)

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

题意：

给出一个序列a1,a2,a3......an，每个数字ai表示在(i,0)(i,ai)之间有木杆，也就是一共有n个竖直木杆。我们选取其中两根木杆跟x轴可以构成一个凹形容器，问整个容器体积最大为多少？也就是求：Max(min(ai,aj)*abs(i-j)).

分析：

很显然如果使用两重循环，枚举两根木杆，很简单就可以解决这个问题。但是时间复杂度是O(n^2)。

所以我们需要换一种思路。

假设一开始两根木杆选取最左和最右。无论最优解为何值，我们只要将最左木杆右移，最右木杆左移，总能达到。

但是，是应该让最左木杆右移还是最右木杆左移呢？我们知道无论是left ++还是right -- ,对于abs(right - left) 值都是不变的。

变化的是min(aleft,aright)。所以根据贪心的思想，我们只需要判断left,right对应的两根木头哪个比较短，就移动哪个。然后不断更新最大值。

代码：

class Solution {public:    int maxArea(vector<int>& height) {        int left,right,ans;        left = 0,right = height.size() - 1;        ans = min(height[left],height[right])*(right-left);        while(left<right){            if(height[left]<height[right]){                left ++;            }else{                right --;            }            if(min(height[left],height[right])*(right-left)>ans)ans = min(height[left],height[right])*(right-left);        }        return ans;    }};