hihoCoder 1483 ([Offer收割]编程练习赛10 C) 【尺取+二分】

题目链接 http://hihocoder.com/problemset/problem/1483

题意
给定n个数A1…An，小Ho想了解AL..AR中有多少对元素值相同。小Ho把这个数目定义为区间[L,R]的价值，用v[L,R]表示。

例如1 1 1 2 2这五个数所组成的区间的价值为4。

现在小Ho想知道在所有的的v[L,R](1 <= L <= R <= n)中，第k小的值是多少。

输入
第一行一个数T(T<=10)，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行两个数n，k（1<=n<=200,000,1<=k<=n*(n+1)/2）

第二行n个数A1…An(1<=Ai<=1,000,000,000)

输出
一个数表示答案。

大体思路
对于直接求出第k个大小的数显然时间复杂度会非常高，那么就将问题转化一下；
首先，在最理想的情况下，n个数都相同，也就是说，在这种情况下，取区间【1，n】的时候，可以得到最大的价值n*（n-1）/2；
而最小的价值就可以取单点区间（题目说L<=R，也就是可以只取一个点）；
那么就可以得知，n个数，它的所有区间的价值都在【0，n*(n-1)/2】这个区间里；
而对于一个区间【L，R】来说，假如这个区间的价值大于S，那么，区间【L，R+1】直到【L，N】这些区间的价值都必定是大于S的；
也就是说，我们可以通过尺取法（时间复杂度O（n））来求出区间的价值大于S的区间的数量；
然后，总区间的个数是n（n+1）/2；
这样我们就可以得出区间价值小于等于S的区间的数量的
然后我们设NUM【S】表示区间价值小于等于S的区间的数量，
那么若是存在一个S，使得NUM【S】

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;int road[200005];int hsh[200005];LL query(LL n,LL cnt){    memset(hsh,0,sizeof(hsh));    int l=0;    int r=0;    LL res=0;    LL gg=0;    while(r<n)    {        gg+=hsh[road[r]];        hsh[road[r]]++;        if(gg>cnt)        {            res+=n-r;            while(l<r)            {                hsh[road[l]]--;                gg-=hsh[road[l]];                l++;                if(gg>cnt)                {                    res+=n-r;                }                else                {                    break;                }            }        }        r++;    }    return res;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        LL n,k;        cin>>n>>k;        for(int i=0 ; i<n ; i++)        {            cin>>road[i];        }        map<int,int> mp;        int cnt=1;        for(int i=0 ; i<n  ; i++)        {            if(mp[road[i]]==0)            {                mp[road[i]]=cnt++;            }            road[i]=mp[road[i]];        }        LL l=0;        LL r=n*(n-1)/2;        LL total=n*(n+1)/2;        while(l<=r)        {            LL m=(l+r)>>1;            LL val=query(n,m);            if(k<=total-val)            {                r=m-1;            }            else            {                l=m+1;            }        }        cout<<l<<endl;    }    return 0;}