区间dp-洛谷P1040 加分二叉树

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1040
怎么看都是树形dp；
后来看来题解，发现对于任何一段中序遍历，都可以组成一颗子树；
先序遍历：根左右
中：左根右
右：左右根；
其实我们枚举根就可以了；
设x~y区间的根节点为k
那么f[x][y]=a[k]+f[x][k-1]*f[k+1][y];
这就是中序遍历的特点啊；
然后输出方案么，记录一下区间的更不就好了吗；

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#define Ll long longusing namespace std;Ll a[50],f[50][50];int g[50][50];int n,m;void dfs(int x,int y){    if(x>y)return;    printf("%d ",g[x][y]);    dfs(x,g[x][y]-1);    dfs(g[x][y]+1,y);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&a[i]);        f[i][i]=a[i];        g[i][i]=i;    }    for(int i=n-1;i>=1;i--)    for(int j=i+1;j<=n;j++){        f[i][j]=max(a[i]+f[i+1][j],a[j]+f[i][j-1]);        for(int k=i+1;k<=j-1;k++)            f[i][j]=max(f[i][j],a[k]+f[i][k-1]*f[k+1][j]);        if(f[i][j]==a[j]+f[i][j-1])g[i][j]=j;        for(int k=j-1;k>=i+1;k--)            if(f[i][j]==a[k]+f[i][k-1]*f[k+1][j])g[i][j]=k;        if(f[i][j]==a[i]+f[i+1][j])g[i][j]=i;    }    printf("%lld\n",f[1][n]);    dfs(1,n);}