GYM 101173 L.Lost Logic（构造）

来源：互联网发布：apache beam flink 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:49

Description
有n个变量，三种赋值，要求写出至多500个约束条件使得满足这些约束条件的变量赋值只有这三种
Input
第一行一整数n表示变量数，之后三行每行n个整数表示一组赋值(2<=n<=50)
Output
存在合法约束使得满足这些约束的变量赋值只有这三种那么输出这些约束，否则输出-1
Sample Input
这里写图片描述
Sample Output

Solution
如果对于某个i，满足条件的三种赋值都是0，那么xi->!xi
如果对于某个i，满足条件的三种赋值都是1，那么!xi->xi
如果对于某个i,j，满足条件的三种赋值都相等，那么xi->xj,!xi->!xj（(0,0),(1,0),(1,1)都可以，但是(0,1)不行）
如果对于某个i,j，满足条件的三种赋值相都反，那么xi->!xj,!xi->xj（(0,1),(1,0),(1,1)都可以，但是(1,1)不行）
之后最多还剩三个，就是(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)（不考虑顺序和互补，例如(1,1,0)就是(0,0,1)的补）
如果这三个都有则无解，如果一个则不用限制，如果两个就枚举赋值的四种情况去写约束
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 55int n,a[maxn],b[maxn],vis[maxn];typedef pair<int,int>P;vector<P>v;bool cmp(int x,int y){    return a[x]<a[y];}bool check(int x,int y){    if(x&&!y)return 0;    return 1;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        v.clear();        memset(a,0,sizeof(a));        for(int j=0;j<3;j++)            for(int i=1;i<=n;i++)            {                int temp;                scanf("%d",&temp);                a[i]|=(temp<<j);            }        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;i++)            if(!vis[i])            {                if(a[i]==0)vis[i]=1,v.push_back(P(i,i+n));                else if(a[i]==7)vis[i]=1,v.push_back(P(i+n,i));                else                {                    for(int j=i+1;j<=n;j++)                        if(!vis[j])                        {                            if(a[i]+a[j]==7||a[i]==a[j])                            {                                vis[j]=1;                                if(a[i]==a[j])v.push_back(P(i,j)),v.push_back(P(i+n,j+n));                                else v.push_back(P(i,j+n)),v.push_back(P(i+n,j));                            }                        }                }            }        int cnt=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            if(!vis[i])b[cnt++]=i;        if(cnt>=3)printf("-1\n");        else        {            sort(b,b+cnt,cmp);            for(int i=0;i<cnt;i++)                for(int j=0;j<cnt;j++)                    if(i!=j)                    {                        int x=a[b[i]],y=a[b[j]];                        if(check(x&1,y&1)&&check(x&2,y&2)&&check(x&4,y&4))v.push_back(P(b[i],b[j]));                        x=a[b[i]]^7,y=a[b[j]];                        if(check(x&1,y&1)&&check(x&2,y&2)&&check(x&4,y&4))v.push_back(P(b[i]+n,b[j]));                        x=a[b[i]],y=a[b[j]]^7;                        if(check(x&1,y&1)&&check(x&2,y&2)&&check(x&4,y&4))v.push_back(P(b[i],b[j]+n));                        x=a[b[i]]^7,y=a[b[j]]^7;                        if(check(x&1,y&1)&&check(x&2,y&2)&&check(x&4,y&4))v.push_back(P(b[i]+n,b[j]+n));                        }            printf("%d\n",v.size());            for(int i=0;i<v.size();i++)            {                int x=v[i].first,y=v[i].second;                if(x>n)printf("!x%d",x-n);                else printf("x%d",x);                printf(" -> ");                if(y>n)printf("!x%d\n",y-n);                else printf("x%d\n",y);            }        }    }    return 0;}

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