最小生成树的PRIM算法

来源：互联网发布：淮南腾讯大数据编辑：程序博客网时间：2024/06/16 23:54
public class Prim{      /**      * 最小生成树的PRIM算法      * 基本思想：假设N=(V,{E})是联通网，TE是N上的最想生成树中的变得集合。算法从U={u0}(u0属于V)，      * TE={}开始，重复执行下述操作：在所有的u属于U，v属于V-U的边（u，v）属于E中找到一条代价最小      * 的边（u0，v0）并入集合TE，同事v0并入U，直至U=V为止。此时TE中必有n-1条边，则T=(V,{TE})      * 为N的Prim。      * @param  graph  图      * @param start 开始节点      * @param n     图中节点数      */      public static void PRIM(double [][] graph,int start,int n){          //用于保存集合U到V-U之间的最小边和它的值，mins[i][0]值表示到该节点i边的起始节点          //值为-1表示没有到它的起始点，mins[i][1]值表示到该边的最小值，          //mins[i][1]=0表示该节点已将在集合U中      double [][] mins=new double [n][2];    //初始化mins          for(int i=0;i<n;i++){            if(i==start){                  mins[i][0]=-1;                  mins[i][1]=0;              }else if( graph[start][i]!=-1){//说明存在（start，i）的边                  mins[i][0]=start;                  mins[i][1]= graph[start][i];              }else{                  mins[i][0]=-1;                  mins[i][1]=Double.MAX_VALUE;              }          }                for(int i=0;i<n-1;i++){        int minV = -1;            double minW=Double.MAX_VALUE;                          for(int j=0;j<n;j++){ //找到mins中最小值                if(mins[j][1]!=0&&minW>mins[j][1]){                      minW=mins[j][1];                      minV=j;                  }              }                        mins[minV][1]=0;              System.out.println("Prim的第"+i+"条最小边=<"+(int)(mins[minV][0]+1)+","+(minV+1)+">，权重="+minW);                          for(int j=0;j<n;j++){//更新mins数组                  if(mins[j][1]!=0){                      if( graph[minV][j]!=-1&& graph[minV][j]<mins[j][1]){                          mins[j][0]=minV;                          mins[j][1]= graph[minV][j];                      }                  }              }          }            }         public static void main(String [] args){          double [][] tree={                  {-1, 2.0, 4.2, 6.7},                  {2.0 ,-1,-1, 10.0},                  {4.2,-1, -1, 4.0},                    {6.7,10.0,4.0,-1}                    };          Prim.PRIM(tree, 0, 4);      }   }
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