高分子材料成型（四）

第四章 流变学基础

第一节 聚合物的流变行为

1. 三大基本方程

   • 连续性方程 (质量守恒方程)
     流出质量-流进质量+质量变化率=0
     ∂ρ∂t+∂(ρv1)∂x1+∂(ρv2)∂x2+∂(ρv3)∂x3=0
   • 动量方程 （纳维-斯托克斯方程）
     动量的变化率=表面应力+重力+动量通量
     ρ(∂ui∂t+uj∂ui∂xj)=∂Tij∂xj+ρfi
     ρDv⃗ Dt=−∇P+μ∇2v⃗ +ρg⃗ 
   • 能量守恒方程
     ρcv∂T∂t+ρcvui∂T∂xi=−∂Ji∂xi+GT
2. 牛顿和非牛顿流体
   
   • 应力和应变
   • 流动类型
     
     • 层流和湍流
       雷诺数：Re=Dρv⃗ η 2300,4000
     • 稳态流和非稳态流动
       
       • 稳态：ddt()=0
       • T,P,v,γ
     • 等温和非等温流动
     • 拉伸和剪切流动
     • 一维、二维和三维流动
   • 聚合物的非牛顿特性
     
     • 牛顿流体
     • 非牛顿流体
   • 粘度的影响因素
     
     • 温度影响
     • 压力影响
     • 剪切应力
     • 时间因素
     • 分子链结构

第二节 聚合物的流变行为

1. 流体的三种基本形变
   
   • 三种基本应力
   • 三种基本形变
     
     • 粘性流动
     • 储能弹性(可回复)
     • 破裂
2. 弹性模量
   
   • 剪切弹性
   • 拉伸弹性
3. 离模膨胀(Barus效应)
   
   • 入口效应
   • 产生原因
     
     • 取向解取向
     • 弹性效应
     • 正应力效应
4. 影响弹性模量的因素
   
   • 应力增大时模量增加
   • 松弛时间:η/γ 变形时间的关系
5. 流动缺陷
   
   • 产生原因：流速、弹性
   • 现象
   • 滑移
     
     • 加速度
     • 剪切速率径向分布
     • 分级效应
     • 弹性恢复
   • 端末效应
     
     • 入口压力降
     • 出口先收缩后膨胀
   • 鲨鱼皮
     
     • 滑移
     • 拉伸作用
   • 熔体破裂
     
     • 滑移
     • 湍流

第三节 聚合物在管隙中的流动分析

1. 聚合物在圆形流道中的流动

假定条件：

• 恒温下的稳态流
• 管壁处无滑移
• 粘度服从指数定律