历届试题 大臣的旅费 （2次dfs）

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

题解：这题写了两遍....这棵树，我试着用图的形式来储存节点信息，然后去枚举起点start，再去dfs，结果gg，TLE了。树太大的话，要跑很多次多余的dfs，肯定TLE........

只能写树啦。跑2次dfs。

第一次dfs把起点start跑出来。

第二次dfs再求某两点之间的最大花费。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n;int ans;const int maxn=1000010;const int inf=0x3f3f3f3f;vector<int>G[maxn];vector<int>E[maxn];int vis[maxn];int dis[maxn]; //表示1到其他节点的距离  void dfs(int cur,int fa){vis[cur]=1;for(int i=0;i<G[cur].size();i++){int v=G[cur][i];if(vis[v]==1)continue;if(cur==fa) continue;dis[v] = dis[cur]+ E[cur][i];dfs(v,cur);} }/*51 2 21 3 12 4 52 5 4135*/int main(){int x,y,w;cin>>n;for(int i=0;i<n-1;i++){cin>>x>>y>>w;G[x].push_back(y);E[x].push_back(w); G[y].push_back(x);E[y].push_back(w);}/*  //节点信息(子节点，边权)测试：          for(int i=1;i<=n;i++){            cout<<i<<"子节点为：";            for(int j=0;j<G[i].size();j++)               cout<<G[i][j]<<' ';           cout<<endl;          }          cout<<endl;         for(int i=1;i<=n;i++){            cout<<i<<"边权：";            for(int j=0;j<G[i].size();j++)               cout<<E[i][j]<<' ';           cout<<endl;          }          cout<<endl; */   /***********************************/    //for(int i=1;i<=n;i++){//dfs(i,0); //}memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<=n;i++){if(i==1)dis[i]=0;else dis[i]=inf;}dfs(1,0);int start=1;int maxx=1;for(int i=1;i<=n;i++){//cout<<"dis="<<dis[i]<<endl;if(dis[i] > maxx && dis[i]!=inf){maxx=dis[i];start=i; //从某一个城市出发}}/***********************************/memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<=n;i++){if(i==start) dis[i]=0;else dis[i]=inf;}dfs(start,0);int ans=-1;for(int i=1;i<=n;i++){if(dis[i] > ans && dis[i]!=inf){ans=dis[i];}}/***********************************/ans=10*ans+ans*(ans+1)/2;cout<<ans<<endl;return 0;}