FOJ-1076 BIT1005 穿越沙漠

这道题意思是一辆车最多装500L油，中途可以放油，给你一个数，问到这里最少需要多少油

这题一开始想不出来，后来看解题报告说

普车在沙漠中建临时油库，是逐步向前推进的，即建好一个油库后，再建下一个油库

就懂了_(:з」∠)_

设从A点到达B点的路中建立了n个油库，从A到B依次编号为Cn,Cn-1,,,,,,,C1

显然C1建立的时候是500升油

设在建立Ci（最后有V1升油的时候）的过程中，用了C(i+1)的 V2升油，车子一开始装了0升油，车子往返了k次（k显然为奇数，一来一往为2次）

Ci与Ci+1的距离为L，一次往返（一来一往）V2减少500，V1增加500-2×L

最后一次从Ci+1开向Ci的过程中，V2减少500，V1增加500-L

则有方程

(k-1)/2*500+500=V2                      一式

(k-1)/2*(500-2*L)+500-L=V1         二式

由于车子每次出发都满载

且V2必大于V1

有V2=V1+X×500  X=1，2，，，，为满足最优取X=1

结合一式和二式解得k=(V1+250)/250    L=（500×250）/（V1+250）  此过程中V1为已知量

初始的V1已知，各个油库的量也可以依次算出来，接下来上代码

当然上面都是大神说的，我再稍微详细解释一下

刚开始我以为就是每次向前走500/3米（因为做过类似的题），被其思想束缚了

（主要是没有用公式推导证明，导致遇见相同类型的题目不会）

每次两个储油点的距离都不一样~

我以为两个储油点距离都是500/3；

这样肯定做不对了，至于储油点的距离，根据上面的公式就可以推出~

下面代码

#include<iostream>  #include<stdio.h>  #include<algorithm>  using namespace std;  int main()  {      int total;      cin>>total;      while(total--)      {          double s;          cin>>s;//总长          double v1;//v1与以上本篇博客解释同义          for(v1=0;;v1+=500)//理解为初始要在B点建立0的油库          {              s-=(500*250)/(v1+250);              if(s==0)              {                  break;              }              if(s<0)              {                  s+=(500*250)/(v1+250);                  break;              }          }          if(s==0)          {              v1+=500;              printf("%.3f\n",v1);              continue;          }          //要在距A点s处建立一个V1的油库,显然有v1/500+1次满载，往返总次数为v1/500*2+1          printf("%.3f\n",v1+s*(v1/250+1));      }      return 0;  }