nyoj 214 单调递增子序列(二)（LIS ---nlogn算法）

单调递增子序列(二)

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难度：4

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。

如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

样例输入

71 9 10 5 11 2 1322 -1

样例输出

51

分析：本题数据量较大，需要用 nlogn算法来求LIS 。具体算法详解可以参照网上

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=100000+10;int a[maxn];int B[maxn];  //数组最终保存的是 长度为len的最小末尾 int binary_search(int len,int i){int first=1,last=len;while(first<last){int mid=first+(last-first)/2;if(B[mid]>=a[i])last=mid;else first=mid+1;}return first;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)==1){for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);B[1]=a[0];int len=1;for(int i=1;i<n;i++){if(a[i]>B[len]){B[++len]=a[i]; }else {int j=binary_search(len,i);B[j]=a[i];}}printf("%d\n",len);}return 0;}