洛谷 P2153 [SDOI2009]晨跑

题目描述

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

存在的边存在。这种情况下，这条边只能走一次。

输入输出格式

输入格式：
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

输出格式：
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

输入输出样例

输入样例#1：
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
输出样例#1：
2 11
说明

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。

对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

---

【分析】
裸题。拆点。注意容量限制。

---

【代码】

//P2153 [SDOI2009]晨跑#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#define inf 1e9+7#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=100005<<2;queue <int> q;int N,n,m,s,t,F,S,P,cnt,ans;bool vis[mxn];int head[mxn],dis[mxn],pre[mxn];struct node {int from,to,next,d,flow;} f[mxn];inline void add(int u,int v,int d,int flow){    f[++cnt].to=v,f[cnt].from=u,f[cnt].next=head[u],f[cnt].d=d,f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt;    f[++cnt].to=u,f[cnt].from=v,f[cnt].next=head[v],f[cnt].d=-d,f[cnt].flow=0,head[v]=cnt;}inline void spfa(){    int i,u,v,d,flow;    memset(dis,0x3f,sizeof dis);    memset(pre,-1,sizeof pre);    M(vis);    q.push(s);    dis[s]=0;    vis[s]=1;    while(!q.empty())    {        u=q.front();        q.pop();        vis[u]=0;        for(i=head[u];i;i=f[i].next)        {            v=f[i].to,d=f[i].d,flow=f[i].flow;            if(dis[v]>dis[u]+d && flow>0)            {                dis[v]=dis[u]+d;                pre[v]=i;   //记录前驱                 if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);            }        }    }}inline void maxflow(){    int i,u,v,d;    spfa();    while(pre[t]!=-1)    {        int tmp=inf;        for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[f[i].from])          tmp=min(tmp,f[i].flow);        ans+=dis[t]*tmp;        for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[f[i].from])        {            f[i].flow-=tmp;            if(i&1) f[i+1].flow+=tmp;            else f[i-1].flow+=tmp;        }        spfa();    }}int main(){    int i,j,k,u,v,w,x,czy=0;    scanf("%d%d",&n,&m);    s=0,t=n+n+1;    add(s,n+1,0,inf);    add(n,t,0,inf);    fo(i,1,n)    {        if(i!=1 && i!=n) add(i+n,i,0,1);        else add(i+n,i,0,inf);    }    while(m--)    {        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        add(u,v+n,w,1);    }    maxflow();    printf("%d %d\n",f[2].flow+czy,ans);    return 0;}