【jzoj5042】【最小直径】【树形动态规划】【贪心/结论】

题目大意

你有一个n个点m条边的森林，编号从0开始，边有边权，你现在要添加若干边权为L的边，满足：

1、最后n个点构成一颗树。

2、这棵树的直径尽量小。

请你求出这个最小的直径是多少。

解题思路

求出每一个连通块的半径，答案及第一大加第二大+L和第二大加第三大+2L取最大。

code

#include<set>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LF double#define LL long long#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)#define Fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define Fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define For(i,j) for(int i=Begin[j];i;i=Next[i])using namespace std;int const Mxn=5*1e5+9,Mxm=1e6+9,Inf=1e9;int N,M,L,Gra,Cntt,Ans,Begin[Mxn],Vis[Mxn],F[Mxn],F2[Mxn],Bel[Mxn],G[Mxn],    To[Mxm],Len[Mxm],Next[Mxm];void Insert(int U,int V,int W){    To[++Gra]=V;    Len[Gra]=W;    Next[Gra]=Begin[U];    Begin[U]=Gra;}void GetF(int Now,int Pre){    Vis[Now]=1;Cntt++;    For(i,Now)if(To[i]!=Pre){        GetF(To[i],Now);        if(F[Now]<F[To[i]]+Len[i]){            F2[Now]=F[Now];            F[Now]=F[To[i]]+Len[i];            Bel[Now]=To[i];        }else if(F2[Now]<F[To[i]]+Len[i]){            F2[Now]=F[To[i]]+Len[i];        }    }}void GetG(int Now,int Pre,int PLen){    if(Bel[Pre]==Now)G[Now]=Max(G[Pre],F2[Pre])+PLen;    else G[Now]=Max(G[Pre],F[Pre])+PLen;    if(Max(F[Now],G[Now])<Ans)Ans=Max(F[Now],G[Now]);    For(i,Now)if(To[i]!=Pre)        GetG(To[i],Now,Len[i]);}int main(){    //freopen("diameter.in","r",stdin);    //freopen("diameter.out","w",stdout);    freopen("d.in","r",stdin);    freopen("d.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&N,&M,&L);    if(N==1){        printf("0");        return 0;    }    int U,V,W,M1=0,M2=0,M3=0;    Fo(i,1,M){        scanf("%d%d%d",&U,&V,&W);U++;V++;        Insert(U,V,W);Insert(V,U,W);    }    int Size=0;    Fo(i,1,N)if(!Vis[i]){        int Pre=Cntt;        GetF(i,0);        Ans=Inf;        GetG(i,0,0);        if(Ans){            if(Ans>M1)M3=M2,M2=M1,M1=Ans;            else if(Ans>M2)M3=M2,M2=Ans;            else if(Ans>M3)M3=Ans;        }    }    int Anss=M1+M2+L;    Fo(i,1,N)Anss=Max(Anss,F[i]+G[i]);    if(M3)Anss=Max(Anss,M2+M3+L*2);    printf("%d",Anss);    return 0;}