KMP算法-串的匹配问题

待解决的问题

• 串的模式匹配问题
  给定一个主字符串（以S代替）和模式串（以P代替），要求找出P在S中出现的位置
  假定S长度为n，P长度为m。

方法一：暴力匹配（朴素字符串匹配）

• 思想：遍历S的每个字符，以该字符为始与P比较，全部匹配就输出相应的位置；否则直到S结束
• 时间复杂度：O(n*m)
• 代码

//朴素字符串匹配（暴力匹配）算法 #include<iostream> #include<string> using namespace std; int NativeStringSearch(string S, string P) {     int i = 0;     //S的下标     int j = 0;     //P的下标     int s_len = S.size();     int p_len = P.size();     while(i < s_len && j < p_len)     {        if(S[i] == P[j])    //若相等个，都前进异步         {            i++;            j++;         }else{             //不相等             i = i-j+1;            j = 0;        }     }      if( j == p_len)    return i-j;     //匹配成功，返回匹配的位置     return -1;     //-1表示匹配失败  } int main() {    cout<<NativeStringSearch("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE","ABCDABD")<<endl;    return 0; } 

方法二 KMP字符串匹配算法

• 思想
  当遇到不匹配的字符时，不是往后移动一个字符，而是利用一个next数组，来找到下一次的比较位置，以此来跳过一些没有意义（或者说之前比过）的字符。即利用已经得到的部分匹配信息来进行后面的匹配过程
  next[j] 是用来保存 P[0]至P[j-1]中最长的相同前后缀的长度。
• 时间复杂度： O(n+m)
• 代码

#include<iostream>#include<string>using namespace std;/*P为模式串，下标从0开始*///得到next[]数组,next[j] 是用来保存 P[0]至P[j-1]中最长的相同前后缀的长度void GetNext(string P, int next[]){    int p_Len = P.size();    int i = 0;  //P的下标    int j = -1; //相同前后缀的长度    next[0] = -1;     while(i < p_Len)    {        if( j==-1 || P[i]==P[j])        {            i++;            j++;            next[i] = j;        }else{            j = next[j];        }    } }int KMP(string S, string P, int next[]){    GetNext(P,next);    int i = 0;  //S的下标    int j = 0;  //P的下标    int s_len = S.size();    int p_len = P.size();    while( i<s_len && j<p_len)    {        if( j == -1 || S[i] == P[j])    //P的第一个字符不匹配 或 S[i]==P[j]        {            i++;            j++;        } else {            j =  next[j];       //当前字符串匹配失败，进行跳转         }    }     if( j == p_len)     return i-j;    return -1;}int main(){    int next[100] = { 0 };    cout<<KMP("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE","ABCDABD",next)<<endl;    return 0;}

未完待续~

参考

参考地址