基数排序

基数排序

一、算法描述

以整形为例，将整形10进制按每位拆分，然后从低位到高位依次比较各个位。主要分为两个过程：
(1)分配，先从个位开始，根据位值(0-9)分别放到0~9号桶中（比如53,个位为3，则放入3号桶中）
(2)收集，再将放置在0~9号桶中的数据按顺序放到数组中
重复(1)(2)过程，从个位到最高位（比如32位无符号整形最大数4294967296，最高位10位）
以[2, 13, 35, 99, 5, 10, 64, 28, 17, 6]为例，具体过程如下：
由于该数组中最大值只有2位，因此只需要进行两次分配与收集过程。
（1）个位的分配与收集
分配：
0: 10
1:
2: 2
3: 13
4: 64
5: 35,5
6: 6
7: 17
8: 28
9: 99
收集：
10 2 13 64 35 5 6 17 28 99
（2）百位的分配与收集
分配：
0: 2,5,6
1: 10,13,17
2: 28
3: 35
4:
5:
6: 64
7:
8:
9: 99
收集：
2 5 6 10 13 17 28 35 64 99
在数据中最高位为2，进行了两次分配、收集过程后，变成有序数组。

二、算法分析

/*    找到num的从低到高的第pos位的数据    num: 一个整型数据    pos: 表示要获得的整型的第pos位数据*/int getNumInPos(int num, int pos){    int temp = 1;    for(int i = 0; i < pos - 1; i++)        temp *= 10;    return (num/temp)%10;}/*    找到数组中最大元素的位数    a[]: 输入数组    n: 数组元素个数    返回最大元素的位数*/int findMaxDigit(int a[], int n){    // 查找最大元素    int max_num = a[0];    for(int i = 1; i < n; i++)    {        if(max_num < a[i])            max_num = a[i];    }    // 判断最大元素的位数    int digit = 0;    while(max_num != 0)    {        max_num = max_num/10;        digit++;    }    return digit;}/*    基数排序    a[]: 输入数组    n: 数组元素个数*/// 整型排序#define RADIX_INT 10void radixSort(int a[], int n){    // 分别为0-9的序列空间    int *radixArrays[RADIX_INT];    for(int i = 0; i < RADIX_INT; i++)    {        radixArrays[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*(n + 1));        // index为0处记录这组数据的个数        radixArrays[i][0] = 0;    }    // 求出数组中最大元素的位数    int digit = findMaxDigit(a, n);    // 从最低位到最高位    for(int pos = 1; pos <= digit; pos++)    {        // 分配过程        for(int i = 0; i < n; i++)        {            int num = getNumInPos(a[i], pos);            int index = ++radixArrays[num][0];            radixArrays[num][index] = a[i];        }        // 收集过程        for(int i = 0, j = 0; i < RADIX_INT; i++)        {            for(int k = 1; k <= radixArrays[i][0]; k++)            {                a[j++] = radixArrays[i][k];            }            // 复位            radixArrays[i][0] = 0;        }    }}