NYOJ 311 完全背包

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

21 52 2

2 52 25 1

样例输出

NO1

思路：一个普通的完全背包，自己多看看就懂了，状态转移方程：dp[j]=Max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i])，题目的意思是判断背包能否装满，而非尽可能装的多。。

这里就需要一个技巧，就是把dp数组初始化为-max,dp[0]=0;这样只有当j-c[i]=0，dp[j]=max[dp[j](-max),d[0]+w[i])>0

即背包装满时才有dp[j]>0..

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int Max(int a,int b) { return a>b?a:b; }int dp[50500];int w[2050];int c[2050];int main(){int ncase;int m,n;int sum;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){scanf("%d %d",&m,&n);sum=0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d",&c[i],&w[i]);sum+=w[i];}memset(dp,-100,sizeof(dp));dp[0]=0;for(int i=0;i<m;i++){for(int j=c[i];j<=n;j++){dp[j]=Max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);//j-c[i]==0时，即表示背包装满，dp[j]=dp[0]+w[i]; }}//for(int i=0;i<=n;i++) printf("%d ",dp[i]);printf("\n*"); if(dp[n]>0)   printf("%d\n",dp[n]);else printf("NO\n");}}