CodeForces 204D Little Elephant and Retro Strings

题目描述：

输入一个由 W 、 B 和 X 组成的字符串，你可以把 X 字符替换成 W 或者 B ，问有多少种方案使得，可以找到两个不相交的长度问 K 的区间，左边的全都由 B 组成，右边的全部由 W 组成。

题解：

为了避免重复，仅考虑最左边的长度为 K 的全 B 区间和最右边的长度为 K 的全 W 区间。

这个方案数很好求，以左边的为例，假设在前缀 i 的位置刚好出现了一个满足条件的区间 [i−K,i] ，那么前缀 i 仅出现一次满足要求的区间的方案数就是前缀 i−1 的方案数，加上前缀 i−K−1 中没有满足要求的区间（这保证了区间 [i−K,i] 首次出现）的方案数。

右边的用同样的方式求，最后把两个合并起来就行了。

题目链接： vjudge 原网站

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 1000007const long long MOD = 1000000007LL;static int N, K;static long long sum, not_b[MAXN], not_w[MAXN], dp[MAXN], num[MAXN];static char S[MAXN];inline long long pow(long long x, long long y){    long long ans = 1;    for (; y; y >>= 1, (x *= x) %= MOD)        if (y & 1) (ans *= x) %= MOD;    return ans;}int main(){    scanf("%d%d%s", &N, &K, S + 1);    num[N + 1] = 1;    for (int i = N; i; i--)        num[i] = S[i] == 'X' ? 2LL * num[i+1] % MOD : num[i+1];    not_b[0] = 1;    for (int i = 1, last = 0; i <= N; i++)    {        last = S[i] == 'W' ? 0 : last + 1;        not_b[i] = S[i] == 'X' ? 2LL * not_b[i-1] % MOD : not_b[i-1];        dp[i] = dp[i-1];        if (K <= last && S[i-K] != 'B')        {            long long sub = i == K ? 1 : not_b[i-K-1];            (not_b[i] += MOD - sub) %= MOD;            (dp[i] += sub * num[i+1]) %= MOD;        }    }    not_w[N + 1] = not_w[N + 2] = 1;    for (int i = N, last = 0; i; i--)    {        last = S[i] == 'B' ? 0 : last + 1;        not_w[i] = S[i] == 'X' ? 2LL * not_w[i+1] % MOD : not_w[i+1];        if (K <= last && S[i+K] != 'W')        {            long long sub = not_w[i+K+1];            (not_w[i] += MOD - sub) %= MOD;            (sum += sub * dp[i-1] % MOD * pow(num[i], MOD - 2) % MOD) %= MOD;        }    }    printf("%lld\n", sum);    return 0;}

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