分治&DP
来源:互联网 发布:字体设计软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 21:06
分治的思想就是将大问题转化为小问题,通过小问题的求解,最终整合后成为大问题的解。做分治的题的时候,首先要分析题目,明确这道题是不是能够有降低规模求解。
如找到一个长度为len的数组里面的第K大的数。那就能转为在len/2的长度里,找k-len/2或在len/2的长度里找k个。这样能降低规模。
又比如找2*3+4-5*6这样的等式。通过添加括号来组合,看有多少种答案。通过分析,我们知道最后一步操作一定是一个操作符,操作数是两侧的数字。因此可以遍历每个操作符,再对两侧分别求解。这个分治就比较经典,需要分析。
但是DP也是需要明确子结构性质,通过最优子结构来进行求解。那DP和分治有什么区别呢?讲道理,DP应该是比较高级的分治,不仅要满足子结构性质,同时需要明确最优子结构以及状态转移。
另外一个比较明显的特征是,分治中的子问题都是比较独立,独立求解。但是DP的子问题,互相之间有联系,如可能有重叠部分,这也就是记忆搜索的基本条件。
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