[BZOJ1211][HNOI2004]树的计数（prufer序列+数学相关）

题目描述

传送门

题目大意：一个n个节点的树，给出每一个点的度，问满足要求的生成树有多少个

题解

树的prufer序列裸题
答案应该是(n−2)!∏i(di−1)!，相当于是一个有重复元素的排列问题
但是我被无解的情况坑了挺久的…其实也不难
特判n=1的情况；∑di=n−2；di≥1

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define LL long long#define N 155int n;int d[N],cnt[N];LL ans;int main(){    scanf("%d",&n);    if (n==1)    {        int x;scanf("%d",&x);        if (!x) puts("1");        else puts("0");        return 0;    }    int sum=0;    for (int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d",&d[i]);        if (!d[i])        {            puts("0");            return 0;        }        sum+=d[i]-1;    }    if (sum!=n-2)    {        puts("0");        return 0;    }    for (int i=2;i<=n-2;++i)    {        int x=i;        for (int j=2;j*j<=x&&x>1;++j)            while (x%j==0) ++cnt[j],x/=j;        if (x>1) ++cnt[x];    }    for (int i=1;i<=n;++i)        for (int j=2;j<d[i];++j)        {            int x=j;            for (int k=2;k*k<=x&&x>1;++k)                while (x%k==0) --cnt[k],x/=k;            if (x>1) --cnt[x];        }    ans=1;    for (int i=1;i<=n;++i)        while (cnt[i]) ans=ans*(LL)i,--cnt[i];    printf("%lld\n",ans);}