hud 1428 漫步校园 优先队列+记忆化搜索

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4321    Accepted Submission(s): 1343

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

31 2 31 2 31 2 331 1 11 1 11 1 1

 

Sample Output

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/**解题思路：首先理解清楚题意：LL这个人要从左上角到右下角，要求路径中存在a，b两个点，且从b到右下角的距离比任何一条从A到右下角的距离都短，即b到终点的距离大于a到终点的最小距离。所以我们从终点开始，计算它到每个点的最短距离然后再深搜一次找符合题意的路径数*/

#include <iostream>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct Node//定义优先队列{    int x,y,s;    bool friend operator < (Node a,Node b)    {        return a.s>b.s;    }};int n,vis[55][55];long long int dist[55][55],Map[55][55],dp[55][55];//dist保存每个点到终点的最短路径，dp保存符合题意的路径数int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};void Bfs(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    priority_queue<Node> Q;    Node cur,next;    cur.x=n-1;cur.y=n-1;cur.s=Map[cur.x][cur.y];    Q.push(cur);    vis[n-1][n-1]=1;    while(!Q.empty())    {        cur=Q.top();        Q.pop();        dist[cur.x][cur.y]=cur.s;        for(int i=0;i<4;i++)        {            next.x=cur.x+dir[i][0];            next.y=cur.y+dir[i][1];            if(next.x>=0&&next.x<n&&next.y>=0&&next.y<n&&vis[next.x][next.y]==0)            {                next.s=Map[next.x][next.y]+cur.s;                vis[next.x][next.y]=1;                Q.push(next);            }        }    }}long long dfs(int x,int y){    if(dp[x][y]) return dp[x][y];    if(x == n-1 &&y==n-1) return 1;    for(int i=0; i<4; i++)    {        int x1=x+dir[i][0];        int y1=y+dir[i][1];        if(x1<0||x1>=n||y1<0||y1>=n||dist[x][y]<=dist[x1][y1])            continue;        dp[x][y]+=dfs(x1,y1);    }    return dp[x][y];}int main(){    while(cin>>n)    {memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<n;j++)            {                cin>>Map[i][j];            }        }        Bfs();        cout<<dfs(0,0)<<endl;    }    return 0;}