动态规划练习题—6（登山）

队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

该题其实就是把该数列求最大上升子序列正着求一遍反着求一遍分别用数组存储，然后对应元素相加求新数列最大值，新数列每一位上值表示队伍以次山作为拐点的最多游览数。

#include<iostream>#include<string>#include<string.h>using namespace std;int main(){    int a[1001]={0},dp[1001]={0,1},b[1001]={0},max=0,n;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {cin>>a[i];}    for(int i=2;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<i;j++)        {            if(a[j]<a[i])            {                if(dp[j]>max){max=dp[j];}            }        }        dp[i]=max+1;max=0;    }    max=0;memset(b,0,sizeof(b));    b[n]=1;    for(int i=(n-1);i>=1;i--)        {            for(int j=n;j>i;j--)            {                if(a[j]<a[i])                {if(b[j]>max){max=b[j];}}            }            b[i]=max+1;max=0;        }for(int i=1;i<=n;i++){    dp[i]=dp[i]+b[i];    }    max=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(dp[i]>max){max=dp[i];}    }    cout<<max-1;}