动态规划练习一 06:登山

描述

五一到了，PKU-ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入

Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数
Line 2： N个整数，每个景点的海拔

输出

最多能浏览的景点数

样例输入

8186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

思路：这个题主要是 看 理解题意  ， 找一个点 ，从开始 到这个点的 最大上升子序列 ， 从这个点 到末尾的 最长 下降子序列 ， 求出 最长上升 和 最长下降的 和 再 -1 .

代码：

#if 1#include<iostream>using namespace std;int main(){   int  n , a[1001] = {0} ,b[1001]= {0} ,max;        cin>> n;   for (int i=1 ;i <= n ;i++)     cin >> a[i] ;         b[1] = 1 ;   for (int i =2 ;i <= n ; i++)   {            max = 0 ;    for(int j = 1 ; j < i ;j++)    if(a[i] > a[j]) { if( max < b[j]  ) max = b[j] ;   }  b[i] = max +1 ;   }              int c[1001] ={0} ,sum = 0 ;        c[n] = 1 ;    for(int i = n-1 ;i >0; i--)     {    int max = 0 ;   for (int j = n ; j > i ;j --)     if(a[i] > a[j])    if(max < c[j]) max = c[j] ;   c[i] = max +1 ;} for(int i = 1 ; i <= n ;i++)    if(b[i]+c[i] -1>sum) sum = b[i]+c[i] -1 ;    cout << sum <<endl;}#endif