ACM-动态规划6-登山

（欢迎阅读我的博客，如发现错误或有建议请评论留言，谢谢。）

题目要求：

描述

五一到了，PKU-ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入

Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数
Line 2： N个整数，每个景点的海拔

输出

最多能浏览的景点数

样例输入

8186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

题目思路：

分析情况：要么直接下降，要么先上升在下降（一旦下降不能再上升）

显然涉及最长上升子序列和最长下降子序列两个问题，根据题目要求就只需要设置一个制高点（在改点之前上升，之后下降）

然后将以制高点结束的最长上升子序列加上以制高点为开始的最长下降子序列，然后减一（这点要注意，因为制高点重复了一次，所以要减一）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int len[1002],lena[1002],lenb[1002],a[1002],maxp[1002],maxa,maxb,mmax;int main(){    int n,i,j,k;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)        cin>>a[i];    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<i;j++)            if(a[i]>a[j]&&lena[j]>lena[i])            lena[i]=lena[j];            lena[i]++;    }    for(i=n;i>=1;i--)    {        for(j=n;j>i;j--)            if(a[i]>a[j]&&lenb[j]>lenb[i])            lenb[i]=lenb[j];            lenb[i]++;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        maxp[i]=lena[i]+lenb[i]-1;        if(maxp[i]>mmax)            mmax=maxp[i];    }    cout<<mmax<<endl;}