POJ1088滑雪(dp)

来源：互联网发布：和讯黄金软件编辑：程序博客网时间：2024/05/29 17:43

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

解题思路:根据要求，可以枚举每个点，然后判一下上下左右要走长度取max，所以dp转移方程是

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i][j+1])+1

#include<iostream>    #include<cstdio>  #include<stdio.h>  #include<cstring>    #include<cstdio>    #include<climits>    #include<cmath>   #include<vector>  #include <bitset>  #include<algorithm>    #include <queue>  #include<map>  using namespace std;int x, n, m;int dix[5] = { 1,0,-1,0 };int diy[5] = { 0,1,0,-1 };int a[105][105], b[105][105];int check(int x, int y){int i;if (b[x][y] > 0){return b[x][y];}for (i = 0; i < 4; i++){if (a[x][y] > a[x + dix[i]][y + diy[i]]&& (x + dix[i]) >= 1 && (x + dix[i]) <= n && (y + diy[i]) >= 1 && (y + diy[i]) <= m){check(x + dix[i], y + diy[i]);b[x][y] = max(b[x][y], b[x + dix[i]][y + diy[i]]+ 1);}else{b[x][y] = max(b[x][y], 1);}}}int main(){int i, j, k;cin >> n >> m;int ans = 0;for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= m; j++){cin >> a[i][j];}}memset(b, 0, sizeof(b));for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= m; j++){for (k = 0; k < 4; k++){if (a[i][j] > a[i + dix[k]][j + diy[k]]&&(i+dix[k])>=1&&(i+dix[k])<=n&&(j+diy[k])>=1&&(j+diy[k])<=m){check(i + dix[k], j + diy[k]);b[i][j] = max(b[i][j], b[i + dix[k]][j + diy[k]]+1);}else{b[i][j] = max(b[i][j], 1);}}}}ans = 0;for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= m; j++){ans = max(ans, b[i][j]);}}cout << ans << endl;}

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