矩形嵌套

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

/*分类：DP来源：NYOJ矩形嵌套 思路：先按长（宽）递增排序，再按宽（长）二级排序，类似最长上升子序列，We are giants.create by Lee_SD on 2017/4/*/#include<queue>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;struct Node{int x, y;}node[1003];int cmp(Node a,Node b){//递增排序 if(a.x==b.x)return a.y<b.y;elsereturn a.x<b.x;}int main(){int t;int n,dp[1003];scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);if(node[i].x<node[i].y){int temp=node[i].x;node[i].x=node[i].y;node[i].y=temp;}}sort(node,node+n,cmp);memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;for(int i=1;i<n;i++){int ans=0;for(int j=0;j<i;j++){if(node[i].x!=node[j].x&&node[i].y>node[j].y&&dp[j]>ans)ans=dp[j];}dp[i]=ans+1;}printf("%d\n",*max_element(dp,dp+n));}}