FZU 2250 不可能弹幕结界(单调队列优化dp)

来源：互联网发布：国内旅游推荐知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 12:45
/*记录从上往下走不经过穿越能到达每一列j的行数i，用vector L[j]存下idp[i][j] 代表能否到达(i,j)这个位置，显然dp[i-1][j]成立的时候dp[i][j]一定成立，然后看经过左走右走k步之内能否到达，他要么一直往左走或者一直往右走不会回头， 因为回头多占用步数， 假设往右走能到达(i,j)这个位置，那么一定存在一个a(a < j && j - a <= k  ===>  很明显的单调队列优化dp的条件)dp[i-1][a]=1成立记录从下往上走不经过穿越（逆向思维）能到达每一列j的行数i，用vector R[j]存下i思路同上最后寻找最小的时候，从上面开始走的第j列选出行数i1（L[j]里面），从下面开始走的第j列选出行数i2(R[j]里面)， 使得i2 > i1且i2 -i1最小，表示(i1,j)到(i2,j)这个位置需要穿越，因为从上面不穿越一定可以到达(i1, j)， 从(i2,j)不穿越一定可以到达最下面所以取(i2-i1)最小值就行了，如果最终结果为1表示不需要穿越*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<cmath>#include<stack>#include<algorithm>typedef long long ll;const int INF = 1e9;const int maxn = 1e3 + 100;const ll mod = 1e9 + 7;using namespace std;int n, m, k;int dp[maxn][maxn];char s[maxn][maxn];int que[maxn];vector<int> L[maxn], R[maxn];int main() {    while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF) {        for(int i = 0; i < maxn; i++) {            L[i].clear();            R[i].clear();        }        memset(dp, 0, sizeof dp);        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%s", s[i] + 1);        int num = 0;        for(int i = 1; i <= m; i++) {            dp[0][i] = 1;            L[i].push_back(0);        }        for(int i = 1; i <= n + 1; i++) {            ///从左边来的            int t = 0, r = 0;            for(int j = 1; j <= m; j++) {                if(s[i][j] == 'x') { t = r; dp[i][j] = 0; continue; }                if(dp[i - 1][j]) {                    dp[i][j] = 1;                    que[r++] = j;                } else {                    while(r > t && j - que[t] > k) t++;                    if(r > t) dp[i][j] = 1;                }            }            ///从右边来            t = 0; r = 0;            for(int j = m; j >= 1; j--) {                if(s[i][j] == 'x') { t = r; dp[i][j] = 0; continue; }                if(dp[i - 1][j]) {                    dp[i][j] = 1;                    que[r++] = j;                } else {                    while(r > t && que[t] - j > k) t++;                    if(r > t) dp[i][j] = 1;                }            }            for(int j = 1; j <= m; j++) {                if(dp[i][j]) L[j].push_back(i);            }        }        memset(dp, 0, sizeof dp);        for(int i = 1; i <= m; i++) { dp[n + 1][i] = 1; R[i].push_back(n + 1); }        for(int i = n; i >= 0; i--) {            ///从左边来的            int t = 0, r = 0;            for(int j = 1; j <= m; j++) {                if(s[i][j] == 'x') { t = r; dp[i][j] = 0; continue; }                if(dp[i + 1][j]) {                    dp[i][j] = 1;                    que[r++] = j;                } else {                    while(r > t && j - que[t] > k) t++;                    if(r > t) dp[i][j] = 1;                }            }            ///从右边来            t = 0; r = 0;            for(int j = m; j >= 1; j--) {                if(s[i][j] == 'x') { t = r; dp[i][j] = 0; continue; }                if(dp[i + 1][j]) {                    dp[i][j] = 1;                    que[r++] = j;                } else {                    while(r > t && que[t] - j > k) t++;                    if(r > t) dp[i][j] = 1;                }            }            for(int j = 1; j <= m; j++) {                if(dp[i][j]) R[j].push_back(i);            }        }        for(int i = 0; i <= m; i++) {            sort(R[i].begin(), R[i].end());            sort(L[i].begin(), L[i].end());        }        int ans = INF;        for(int i = 1; i <= m; i++) {            int id = 0;            for(int j = 0; j < L[i].size(); j++) {                int nn = L[i][j];                for( ; id < R[i].size(); id++) {                    int mm = R[i][id];                    if(mm > nn) { ans = min(ans, mm - nn); break; }                }            }        }        if(ans == 1) ans = 0;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}
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