HDU 1176- 免费馅饼

* 免费馅饼 *

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：    

        为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

思路

dp[i][j]表示在i时刻在位置j所能获得的最大数量的馅饼
状态转移方程为: dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+w[i][j];

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int dp[100000+10][15];int w[100000+10][15];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){        int maxt=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(w,0,sizeof(w));        int m=n;        while(n--){            int x,t;            scanf("%d %d",&x,&t);            w[t][x]++;            maxt=max(maxt,t);        }        for(int i=maxt;i>=0;--i)            for(int j=0;j<=10;j++)            dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+w[i][j];        printf("%d\n",dp[0][5]);    }    return 0;}