【BZOJ 3105】【CQOI 2013】新Nim游戏

来源：互联网发布：淘宝返利网站哪个最好编辑：程序博客网时间：2024/06/02 05:54

首先给出一个结论：如果有n堆火柴，每堆火柴分别有a1、a2、a3…an根火柴，在传统Nim游戏的规则下，若a1^a2^a3^…^an=0则先手必败。并且这两个结论是完全等价的，也就是说如果不满足这个条件则先手必胜。
那么在本题中，在先手取完一些火柴之后，如果剩下火柴存在一个子集使得异或和为0，那么后手把另外的火柴去掉，留下一个异或和为0的状态，这样先手必败。
那么为了防止这种情况，先手取完之后就不能有一个子集使得子集异或和为0，用线性基处理一下即可。
我也不知道网上一堆题解写的拟阵是什么鬼。。我猜一下感觉贪心+线性基是对的。。。

#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<cstring>#include<iomanip>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define inf 1000000000#define mod 1000000007#define N 10000#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;int n,i,j;ll sum,res;int a[N],b[N],f[N];int main(){    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+n+1);    fo(i,1,n) sum += a[i] , b[i] = a[i];    fd(i,n,1)           {            fd(j,29,0)                if ((a[i] >> j) & 1)                    if (!f[j]) {f[j] = i; break;} else a[i] ^= a[f[j]];            if (a[i]) res += b[i];        }    if (res) printf("%lld\n",sum-res); else printf("-1\n");    return 0;}

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