洛谷 P3708 koishi的数学题

题目描述

Koishi在Flandre的指导下成为了一名数学大师，她想了一道简单的数学题。

输入一个整数n，设，你需要输出。

按照套路，Koishi假装自己并不会做这道题，就来求你帮忙辣。

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n。

输出格式：

一行用空格分隔的n个整数。

输入输出样例

输入样例#1：

10

输出样例#1：

9 16 22 25 29 27 29 24 21 13

说明

对于20%的数据，。

对于60%的数据，。

对于100%的数据，。

这道题的解法并不难，但是数据太大。容易超时。

根据它给的输出样例，可以发现：第i个数据是第i-1个数据加上n后又减去在1-->x之间（包括1和x）的数k,k满足的条件是x%k==0;即满足条件的k都要减去。

例如22到25.此时的n等于10，x=4。

22+10=32；

在1-->4之间，能被4整除的数有1，2，4。

即32-1-2-4=25.

这是这道题的思路，但是如果每一遍都去遍历查询1--x之间能被x整除的数，程序还是会超时。

所以我们需要有个数组tag[j],j为x,tag数组里存放的就是当j为x的时候满足条件的k的和。

这样需要的时候直接调用就可以了。

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long tag[1000005];
int main()
{
    long long x,y;
    for(long long i=1;i<=1000000;i++)
    {
        for(long long j=i;j<=1000000;j+=i)
        {
            tag[j]+=i;
        }
    }
    long long n;
    scanf("%lld",&n);
        long long s=0;
        for(long long i=1;i<=n;i++)
        {
            s+=n-tag[i];
            printf("%lld ",s);
        }
        printf("\n");

}