HDU2084（数字三角dp）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43097    Accepted Submission(s): 25486

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

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dp经典题目，其实从上往下或者从下往上都行，只不过从下往上，从分路多单路更好理解，更不容易出错。
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;#define N 1000010int tower[105][105];int dp[105][105];int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        int n;        memset(tower, 0, sizeof(tower));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= i; j++)            scanf("%d", &tower[i][j]);        for(int i = n; i >= 1; i--)            for(int j = 1; j <= i; j++)                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j] + tower[i][j], dp[i + 1][j + 1] + tower[i][j]);        printf("%d\n", dp[1][1]);    }}