HDU2084数塔（数字三角形）

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

     这个题目就是典型的数字三角形了，即动态规划找最大（小）和的路径。这题跟POJ上的一题是一样的，数据也一样，以下是我的AC代码

#include <stdio.h>  #define M 105    int a[M][M],b[M][M];  int max(int m,int n)  {      return m>n?m:n;  }  int main()  {      int n,t;      //freopen("in.txt","r",stdin);      scanf("%d",&t);      while(t--)      {          scanf("%d",&n);          for(int i=0; i<n; i++)              for(int j=0; j<=i; j++)                  scanf("%d",&a[i][j]);          b[0][0]=a[0][0];          for(int i=1; i<n; i++)          {              b[i][i]=b[i-1][i-1]+a[i][i];              b[i][0]=b[i-1][0]+a[i][0];          }          for(int i=2; i<n; i++)              for(int j=0; j<i; j++)                  b[i][j]=a[i][j]+max(b[i-1][j-1],b[i-1][j]);          int sum=b[n-1][0];          for(int i=1; i<n; i++)              sum=max(b[n-1][i],sum);          printf("%d\n",sum);      }      return 0;  }