HDU 1421(线性DP)

来源：互联网发布：linux mib库在哪编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:28

题意:看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的
思路:先排序,转移方程:dp[i][k] = max(dp[i - 1][k], dp[i-2][k-1]+pow(a[i]-b[i], 2)), 第i件物品拿k对的最优解为:第i件不取则前i-1件取k件,或者第i件取则前i-2件取k-1件+i件与i-1件的差平方,这道题也可以直接排序然后两两相减.
代码:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 2000 + 10;const int INF = 0x7fffffff;int n, k;int a[maxn];int dp[maxn][maxn/2+5];int f(int now, int bf){    return pow(a[now] - a[bf], 2);}int main(){    while (cin >> n >> k) {        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d", &a[i]);        }        sort(a + 1, a + n + 1);        for(int i = 0; i <= n; ++i) {            for (int j = 1; j <= k; ++j) {                dp[i][j] = INF;                //cout << dp[i][j] << endl;            }        }        dp[0][0] = 0;        for (int i = 2; i <= n; ++i) {            for (int j = 1; j * 2 <= i; ++j) {                int t =  f(i, i - 1);                dp[i][j] = min(dp[i - 2][j - 1] + t, dp[i - 1][j]);            }        }        cout << dp[n][k] << endl;    }    return 0;}

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