月老的难题

月老的难题

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难度：4

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

输出

对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量

样例输入

13 41 11 32 23 2

样例输出

2

解题思路

这道题可以看做二分图，起先不会做，上网百度了一下，自己理解了一下，男孩和女孩组成幸福家庭最多，其实就可以看成，一方最多能和另一方匹配成多少对，然后利用搜索，如果这个男孩能和这个女孩配对，且这个女孩没有配对过，则可以配对，或者这个女孩配对过但是这个女孩配对的男孩可以和其他女孩配对，则也可以配对

解题代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m;int vis[505];    //vis[i]记录某男配对时是否已考虑女孩iint flag[505];    //flag[i]记录女孩i的当前男孩vector<int> e[505];bool dfs(int x){    for(int i=0; i<e[x].size(); i++)    {        int g=e[x][i];        if(!vis[g])        {            vis[g]=1;            if(flag[g]==0||dfs(flag[g]))    //该女孩还没男票或这个女孩原来的男票可以另外去找别的女孩            {                flag[g]=x;        //男孩x与女孩g确立恋爱关系                return true;    //男孩x成功找到女孩            }        }    }    return false;    //男孩x没有找到女票 T_T}int main(){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1; i<=n; i++) e[i].clear();//令所有男孩没有可选择对象        memset(flag,0,sizeof(flag));    //0即无，令所有女孩为单身        while(m--)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            e[x].push_back(y);    //给男孩x增加一个可选择女孩y        }        int num=0;    //初始化成功配对数        for(int i=1; i<=n; i++)        //从第一个男孩起开始解决相亲问题        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(dfs(i)) num++;    //男孩i成功找到女朋友，成功配对数++        }        printf("%d\n",num);    }}