NYOJ 239 月老的难题

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

输出

对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量

该题解法思想是：

从第一个女生开始遍历，用女生去选择男生，男生这时还没被选走则马上选走他，接着第二个女生开始选，如果他想要的男生没被选走，当然就选上了，如果该男生已经被选走的话，则开始和前面的选择此男生的女生商量，看她能不能选择别的女生，如果可以的话，就叫该女生选择别的男生，则该男生就属于你了，如果和这个女生商量不成，则换一个男生接着匹配，若没有男生了，则只能守寡了，以此类推……

//本题是简单的二分图匹配问题，所给的数据量很大

import java.util.*;import java.io.*;public class Main { private int m,n; private boolean[] visit=new boolean[505]; private int[] match=new int[505]; private ArrayList<Integer>[] al=new ArrayList[505];;static Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));boolean findSet(int a){int p,len=al[a].size();for(int i = 0; i <len; i++){p=al[a].get(i);if(!visit[p]){visit[p]=true;if((match[p]==-1)||findSet(match[p])){match[p] = a;return true;}}}return false;}void hungary(){int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){Arrays.fill(visit, false);if(findSet(i))sum++;}System.out.println(sum);}void start() {int N=sc.nextInt();while(N--!=0){Arrays.fill(al, null);n=sc.nextInt();int k=sc.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++)al[i]=new ArrayList<Integer>();Arrays.fill(match, -1);while(k--!=0){int a=sc.nextInt(),b=sc.nextInt();al[a].add(b);}hungary();}}public static void main(String[] args) {new Main().start();}}