nyoj 117 求逆序数 （归并排序）

求逆序数
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难度：5
描述
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入
第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。
输出
输出该数列的逆序数
样例输入
2
2
1 1
3
1 3 2
样例输出
0
1
解题思路：首先看题目上的信息，数组很大，到百万，普通的求法肯定会超时，这时我就想到了stl中有个求全排列的函数，借用它来求逆序数，结果依然超了，最后才不得不借用归并排序来求逆序数，因为它不但稳定而且可以时间复杂度为nlogn，只需在合并的时候如果第一个数组的元素大于第二个数组的元素就将第二个数组后边的元素加入到逆序数中。

#include <iostream>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long int a[1000005],b[1000005],sum;void Merge(int low,int mid,int high)//合并{    int i=low,j=mid+1,k=0;    while(i<=mid&&j<=high)    {        if(a[i]>a[j]){b[k++]=a[i++];sum+=high-j+1;}        else b[k++]=a[j++];    }    while(i<=mid)b[k++]=a[i++];    while(k--)  a[low+k]=b[k];}void MergeSort(int left,int right)//将原数组分成两部分的有序数组{    if(right<=left) return;    int mid = (left+right)/2;    MergeSort(left,mid);    MergeSort(mid+1,right);    Merge(left,mid,right);}int main(){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;sum=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%lld",&a[i]);        MergeSort(0,n-1);        printf("%lld\n",sum);    }    return 0;}