[bzoj4828] [Hnoi2017]大佬

题目描述

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。你作为一个OIER，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。
现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数C（1<=C<=10^8），想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁Ta的自信心，也就是让大佬的自信值等于0（恰好等于0，不能小于0）。由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好n(1<=n<=100)天来和大佬较量，因为这n天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第n+1天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。
你的自信程度同样也可以被量化，我们用mc (1 <= mc <= 100)来表示你的自信值上限。在第i天（i>=1），大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小a[i]，如果这个时刻你的自信值小于0了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为0的时候还可以继续和大佬斗争）。在这一天，大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于0，你能且仅能选择如下的行为之一：
1. 还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值C减小1。
2. 做一天的水题，使得自己的当前自信值增加w[i], 并将新自信值和自信值上限mc比较，若新自信值大于mc，则新自信值更新为mc。例如，mc=50，当前自信值为40，若w[i]=5，则新自信值为45，若w[i]=11，则新自信值为50。
3. 让自己的等级值L加1。
4. 让自己的讽刺能力F乘以自己当前等级L，使讽刺能力F更新为F*L。
5. 怼大佬，让大佬的自信值C减小F。并在怼完大佬之后，你自己的等级L自动降为0，讽刺能力F降为1。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过2次。

特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第1天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限mc），你的讽刺能力F是1，等级是0。
现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有m（1<=m<= 20）个大佬，他们的嘲讽时间都是n天，而且第i天的嘲讽值都是a[i]。不管和哪个大佬较量，你在第i天做水题的自信回涨都是w[i]。这m个大佬中只会有一个来和你较量（n天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于0。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。

分析

首先可以设f[i][j]表示前i天，自信值为j，最多能不刷题多少天。不刷题的时候是用来做其它操作的。这样就可以算出最多动多少天，设它是D天。

接着从最多进行两次怼操作入手。设d[f][l]表示达到能力f，等级l，所需的最少天数。保证d[f][l]＜D。可以发现它的状态数不多。
然后假设一位dalao的体力为C，那么现在我进行两次怼操作，设它们所需天数、伤害分别是d1,f1、d2,f2。那么满足D-d1-d2≥C-f1-f2时，就是有解的。然而状态数不多，所以可以用个two pointers扫一遍。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=105,M=11147953,inf=1e8;typedef long long LL;int n,m,mc,h[M],tot,a[N],w[N],D,d[M/2][3],F[M],L[M],mi;int f[N][N];struct data{    int f,d;}A[M/2];bool cmp(data a,data b){    return a.f<b.f;}int gethash(int f,int l){    int k=((LL)f*N+l)%M;    for (;h[k]>0 && (F[k]!=f || L[k]!=l);)    {        k++;        if (k==M) k-=M;    }    return k;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mc);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);    for (int j=0;j<=n;j++) for (int i=0;i<=101;i++) f[j][i]=-n;    f[0][mc]=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        for (int j=a[i];j<=mc;j++)        {            f[i][j-a[i]]=max(f[i][j-a[i]],f[i-1][j]+1);            int t=min(mc,j-a[i]+w[i]);            f[i][t]=max(f[i][t],f[i-1][j]);        }    }    for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<=mc;j++) D=max(D,f[i][j]);    d[1][0]=1;    int id=gethash(1,0);    h[id]=1; F[id]=1; tot=1;    for (int i=1;i<=tot;i++)    {        int f=d[i][0],l=d[i][1],day=d[i][2],id;        if (day>=D-1) break;        if (l>0 && inf/l<f) continue;        id=gethash(f,l+1);        if (h[id]==0)        {            h[id]=++tot; F[id]=f; L[id]=l+1; d[tot][0]=f; d[tot][1]=l+1; d[tot][2]=day+1;        }        if (!l) continue;        id=gethash(f*l,l);        if (h[id]==0)        {            h[id]=++tot; F[id]=f*l; L[id]=l; d[tot][0]=f*l; d[tot][1]=l; d[tot][2]=day+1;        }    }    memset(h,0,sizeof(h));    A[n=1].d=0; A[1].f=0;    for (int i=1;i<=tot;i++)    {        int id=gethash(d[i][0],0);        if (h[id]==0)        {            h[id]=i; F[id]=d[i][0]; L[id]=0; A[++n].d=d[i][2]+1; A[n].f=d[i][0];        }    }    sort(A+1,A+n+1,cmp);    while (m--)    {        int c;        scanf("%d",&c);        mi=inf+1;        int j=1;        int bz=0;        for (int i=n;i;i--)        {            for (;i>j && A[i].f+A[j].f<=c;j++) if (A[j].d-A[j].f<mi) mi=A[j].d-A[j].f;            if (A[i].d-A[i].f+mi<=D-c)            {                bz=1; break;            }        }        printf("%d\n",bz);    }    fclose(stdin); fclose(stdout);    return 0;}