[BZOJ4828][Hnoi2017]大佬-DP+DFS

大佬

Description

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。你作为一个OIER，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。

现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数 C（1<=C<=10^8），想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta的自信心，也就是让大佬的自信值等于 0（恰好等于 0，不能小于 0 ）。由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好 n(1<=n<=100)天来和大佬较量，因为这 n天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第n+1天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。

你的自信程度同样也可以被量化，我们用 mc (1 <= mc <= 100)来表示你的自信值上限。第i天（i>=1），大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小a[i]，如果这个时刻你的自信值小于0了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为0的时候还可以继续和大佬斗争）。在这一天，大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于0，你能且仅能选择如下的行为之一：

1.还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值C减小1。
2.做一天的水题，使得自己的当前自信值增加 w[i],并将新自信值和自信值上限 mc比
较，若新自信值大于mc，则新自信值更新为mc。例如，mc=50，当前自信值为40，若w[i]=5，则新自信值为45，若w[i]=11，则新自信值为50。
3.让自己的等级值L加1。
4.让自己的讽刺能力F乘以自己当前等级L，使讽刺能力F更新为F*L。
5.怼大佬，让大佬的自信值C减小F。并在怼完大佬之后，你自己的等级L自动降为0，讽刺能力F降为1。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过2次。

特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第1天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限mc），你的讽刺能力F是1，等级是0。

现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有m（1<=m<=20）个大佬，他们的嘲讽时间都是 n天，而且第 i天的嘲讽值都是 a[i]。不管和哪个大佬较量，你在第i天做水题的自信回涨都是w[i]。这m个大佬中只会有一个来和你较量（n天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于0。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。

Input

第一行三个正整数n,m,mc。分别表示有n天和m个大佬,你的自信上限为mc。
接下来一行是用空格隔开的n个数，其中第i(1<=i<=n)个表示a[i]。
接下来一行是用空格隔开的n个数，其中第i(1<=i<=n)个表示w[i]。
接下来m行，每行一个正整数，其中第k(1<=k<=m)行的正整数C[k]表示第k个大佬的初始自信值。
1 ≤n,mc ≤100; 1≤m≤20; 1≤a[i],w[i]≤mc; 1≤C[i] ≤10

Output

共m行，如果能战胜第k个大佬（让他的自信值恰好等于0），那么第k行输出1，否则输出0。

Sample Input

10 20 100
22 18 15 16 20 19 33 15 38 49
92 14 94 92 66 94 1 16 90 51
4
5
9
338
5222
549
7491
9
12
3288
3
1
2191
833
3
6991
2754
3231
360
6

Sample Output

1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1

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考场上:DP爆搜只有暴力分吧……
出考场:wocDP爆搜改一改可以AC？？？

(╯‵□′)╯︵┻━┻

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思路:
首先相信大家都已经想到了先用DP预处理出来不刷水题天数为某个值时最少消耗的天数了吧~
然后就爆搜就好了~
但是，是有技巧的爆搜……
注意到我们可以怼dalao的次数最多只有2,所以我们可以爆搜两次怼操作的值，对这两个值分解质因数求出所需天数，剩下的自信值用还嘴一点点减到零即可！
对于爆搜，大概搜100以内的质数就好了~
对每个爆搜状态都要判断一下对每个还没有被打倒的dalao当前的状态是否能怼死它，超过最大有效天数就结束~事实上，状态并不多~

事实上，BFS也可以但是要用到的三Hash不会写……

#include<iostream>#include<map>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int pri[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97};  const int N=105,Inf=1e9; int k,n,m,mc,a[N],w[N],c[N],maxc,killed;int mem[1000005],dp[N][N],fl[N];map<int,int> exmem;inline int read(){    int x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar();    while('0'<=ch && ch<='9')    {        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);        ch=getchar();    }    return x;}inline int maxx(int a,int b){if(a>b)return a;return b;}inline int minn(int a,int b){if(a>b)return b;return a;}inline void insert(int n,int ans){    if(n<=1000000)        mem[n]=ans;    else        exmem[n]=ans;}inline int find(int n){    if(n<=1000000)        return mem[n];    return exmem[n];}inline int calc(int n){    if(n<0)        return Inf;    if(n==0)        return 0;    if(n==1)        return 1;    int l=n,ed=1,lim,t;    for(int i=0;i<25;i++)        while(l%pri[i]==0)            ed=pri[i],l/=pri[i];    if(l>1)        return Inf;    if((l=find(n)))        return l;    lim=k+1;    for(int i=ed;i<lim-1;i++)        if(n%i==0)        {            t=i+1;            l=n;            for(int j=i;j>=2 && t<=lim && l>1;j--)                while(l%j==0)                    l/=j,t++;            if(l==1)                lim=minn(lim,t);        }    insert(n,lim);    return lim;}inline void init(int n){    memset(dp,-1,sizeof(dp));    memset(fl,0,sizeof(fl));    k=0;    dp[0][mc]=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=mc;j>=a[i];j--)        {            dp[i][j-a[i]]=maxx(dp[i][j-a[i]],dp[i-1][j]+1);            int t=minn(mc,j-a[i]+w[i]);            dp[i][t]=maxx(dp[i][t],dp[i-1][j]);        }        for(int j=mc;j>=0;j--)            if(k<dp[i][j])                k=dp[i][j];    }}void dfs(int x,int pos){    if(killed==m)        return;    int tim=calc(x);    if(tim>k/2)        return;    for(int i=pos;i>=0;i--)        if((ll)x*pri[i]<=maxc)            dfs(x*pri[i],i);    for(int i=0;i<=k-2*tim;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            if(!fl[j] && calc(c[j]-x-i)+tim+i<=k)                fl[j]=1,killed++;}int main(){    n=read();    m=read();    mc=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        a[i]=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        w[i]=read();    for(int i=1;i<=m;i++)        maxc=maxx(maxc,(c[i]=read()));    init(n);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        for(int j=0;j<k && j<c[i];j++)            fl[i]|=(calc(c[i]-j)+j<=k);        killed+=fl[i];    }    dfs(1,14);    for(int i=1;i<=m;i++)        printf("%d\n",fl[i]);    return 0;}