[PTA刷题]树的同构

题目：

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4

输出样例2:

No

solution：

#include <iostream>using namespace std;#define ElementType char#define MaxTree 10#define Tree int#define Null -1struct TreeNode{    ElementType Element;    Tree Left;    Tree Right;}T1[MaxTree],T2[MaxTree];Tree BuildTree(TreeNode T[]);int Isomorphic(Tree R1, Tree R2);int main(){    Tree R1, R2;    R1=BuildTree(T1);    R2=BuildTree(T2);        if(Isomorphic(R1,R2)) cout<<"Yes"<<endl;    else cout<<"No"<<endl;    }Tree BuildTree(TreeNode T[]){    Tree root=Null;    int N,check[MaxTree];    char lc,rc;    cin>>N;        if(N>0){        for(int i=0;i<N;i++)            check[i]=0;            for(int i=0; i<N; i++){            cin>>T[i].Element>>lc>>rc;                        //left child            if(lc!='-'){                T[i].Left=lc-'0';                check[T[i].Left]=1;            }else                T[i].Left=Null;                        //right child            if(rc!='-'){                T[i].Right=rc-'0';                check[T[i].Right]=1;            }else                T[i].Right=Null;                    }        //end of inputing T[]                for(int i=0;i<N;i++){            if(check[i]==0)            {   root=i;                break;            }        }    }    return root;}int Isomorphic(Tree R1, Tree R2){    if(R1==Null && R2==Null)        return 1;    else if(R1==Null || R2==Null)        return 0;    else if(T1[R1].Element!=T2[R2].Element)        return 0;    else    {        return((Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Left) &&               Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right))                    ||               (Isomorphic(T1[R1].Left,T2[R2].Right) &&                Isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Left)));    }    }

解题思路：

主要解决三个问题：

1、用什么数据结构来表示树

2、怎样构建树

3、怎样判断树的重构

选择了用结构数组来表示树。