L2-023. 图着色问题
来源:互联网 发布:达内软件科技 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 18:52
本题要求:
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?
但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式:
输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 < K <= V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<= 20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。
输出格式:
对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。
输入样例:
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例:
Yes
Yes
No
No
解题思路 :
直接用图的遍历,遍历的时候判断是否颜色相等即可。
注意需要不同颜色的个数需要等于k。
代码 :
#include <iostream>#include <cstring>#include <set>using namespace std;int v, e, k;int map[501][501] = {0};int color[501] = {0};bool flag = true;bool vis[501];void isYes(int i) { if (vis[i] || flag == false) { return; } vis[i] = true; for (int j = 0; j < v; j++) { if (color[i] == color[j] && map[i][j] == 1) { flag = false; return; } else if (map[i][j] == 1 && vis[j] == false){ isYes(j); } }}int main() { cin >> v >> e >> k; for (int i = 0; i < e; i++) { int x, y; cin >> x >> y; x--; y--; map[x][y] = 1; map[y][x] = 1; } int m; cin >> m; for (int i = 0; i < m; i++) { set<int> s; for (int j = 0; j < v; j++) { int c; cin >> c; s.insert(c); color[j] = c; } if (s.size() != k) { flag = false; } else { memset(vis, false, sizeof(vis)); flag = true; for (int j = 0; j < v; j++) { isYes(j); if (flag == false) { break; } } } if (flag) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } } return 0; }
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