Tree2cycle hdu4714 贪心

Description

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给定一棵N个节点的树，去掉这棵树的一条边需要消耗值1，为这个图的两个点加上一条边也需要消耗值1。树的节点编号从1开始。在这个问题中，你需要使用最小的消耗值（加边和删边操作）将这棵树转化为环，不允许有重边。
环的定义如下：
（1）该图有N个点，N条边。
（2）每个顶点的度数为2。
（3）任意两点是可达的。
树的定义如下：
（1）该图有N个点，N-1条边。
（2）任意两点是可达的。

Solution

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想到了树链剖分的模型

一棵树是可以分成很多条链的，而这些链又能连成环。那么我们只需要考虑如何去边使得链的数量最少就行了

记节点i的儿子数量为son，那么需要切掉son-2+1条边，记最后剩下tot条链，答案为tot*2+1
良心题库支持扩栈

Code

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#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <stdio.h>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define N 1000001#define E N * 2 + 1struct edge{int x, y, next;}e[E];inline int read(){    char ch = getchar(); int x = 0;    while (ch < '0' || ch > '9'){        ch = getchar();    }    while (ch <= '9' && ch >= '0'){        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x;}int ind[N], ls[N];inline void addEdge(int &cnt, int x, int y){    cnt += 1; e[cnt] = (edge){x, y, ls[x]}; ls[x] = cnt; ind[y] += 1;    cnt += 1; e[cnt] = (edge){y, x, ls[y]}; ls[y] = cnt; ind[x] += 1;}int vis[N], ans;inline int dfs(int now, int fa){    vis[now] = 1;    int cnt = 0;    erg(i, now){        if (!vis[e[i].y]){            cnt += dfs(e[i].y, now);        }    }    if (cnt >= 2){        ans += cnt - 1;    }    return cnt < 2;}int main(void){    int n = read();    int edgeCnt = 0;    rep(i, 2, n){        int x = read(), y = read();        addEdge(edgeCnt, x, y);    }    ans = 0;    int root;    rep(i, 1, n){        if (ind[i] == 1){            root = i;            break;        }    }    dfs(root, 0);    printf("%d\n", ans * 2 + 1);    // printf("%d\n", n * 2 - dis[ans] * 2 + 1);    return 0;}