hdu4714 Tree2cycle 树形DP

来源：互联网发布：天音软件编辑：程序博客网时间：2024/06/11 00:07

题目是问把一棵树通过剪边、加边形成一个环的最小代价。

分成两步，先把树剪成一些链，再把链连接成一个环。

My Code:

//dp[u][0]表示u节点是所在链的端点时，以u节点为根节点的子树形成的最少的切边数。//dp[u][1]表示u节点是所在链的中间的点时，以u节点为根节点的子树形成的最少的切边数。#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 1000100#define INF 1000100vector<int> G[maxn];int dp[maxn][2];int root;void dfs(int u, int fa){    int len = G[u].size();    int sum=0,cld=0;    for(int i = 0; i < len; i++)    {        int v=G[u][i];        if(v==fa)continue;        cld++;        dfs(v,u);    }    int min1,min2;    vector<int> hehe;          //存的是dp[v][0]-dp[v][1]    for(int i = 0; i < len; i++)    {        int v=G[u][i];        if(v==fa)continue;        int tmp=min(dp[v][1],dp[v][0]+1); //当v节点的[1]值不存在时，需要v的[0]状态切掉与u相连        sum+=tmp;                        //的那条边，所以+1        hehe.push_back(dp[v][0]-tmp);    }    sort(hehe.begin(), hehe.end());    if(cld==0){dp[u][0]=0;dp[u][1]=INF;return;}    if(cld==1){dp[u][0]=sum+hehe[0];dp[u][1]=INF;return;} //此时dp[u][0]=dp[v][0];    min1=hehe[0];min2=hehe[1];    dp[u][0]=sum+min1;       //选一个儿子与u相连，，其他断开    dp[u][1]=sum+min1+min2+1; //选两个儿子与u相连，其他断开，不过要断开u节点的祖先，所以+1}int main(){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;scanf("%d",&n);        for(int i = 0; i <= n; i++)G[i].clear();        for(int i = 0; i <= n; i++)dp[i][0]=dp[i][1]=0;        for(int i = 1; i < n; i++)        {            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);            G[a].push_back(b);            G[b].push_back(a);        }        root=1;        dfs(root, -1);        printf("%d\n",2*min(dp[root][0],dp[root][1]-1)+1);    }    return 0;}