51nod1021 石子归并

1021 石子归并
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题 收藏 关注
N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。
Input
第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)
Output
输出最小合并代价
Input示例
4
1
2
3
4
Output示例
19

/** *dp[i][j]表示从第i个石头到第j个石头花费的最小代价 *dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k+1][j] (k>=i && k<j))+sum(i,j); */#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int a[123];int dp[123][123];int sum[123];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }    sum[1]=a[1];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        sum[i]=sum[i-1]+a[i];    }    for(int d=1;d<n;d++)//枚举间距    {        for(int start=1;start<n;start++)//枚举起点        {            int mins=INT_MAX;            int end=start+d;            for(int k=start;k<min(end,n);k++) // 枚举k值            {                mins=min(mins,dp[start][k]+dp[k+1][end]+sum[end]-sum[start-1]);            }            dp[start][end]=mins;        }    }    printf("%d\n",dp[1][n]);    return 0;}