P1018 乘积最大 NOIP2000提高组第二题

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

输入输出样例
输入样例#1：

4 2
1231

输出样例#1：

62

说明

NOIp2000提高组第二题

/*12*3*4567=   p    if[i][j]是前i位有j个乘号的最大值f[i][j]=f[p][k-1]*(p+1~i位的数)括号里的要预处理 */#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;long long n,k;char s[50];long long sm[50][50],f[50][10];int main(){    scanf("%d%d ",&n,&k);    gets(s+1);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=i;j<=n;j++)            sm[i][j]=sm[i][j-1]*10+s[j]-'0';    for (int i=1; i<=n; i++)         //预处理不加乘号的情况       f[i][0]=sm[1][i];    for(int j=1;j<=k;j++)//乘号         for(int i=j+1;i<=n;i++)//数字要比乘号大1             for(int p=j;p<i;p++)//前面少一个乘号的那个数              {//              f[i][j]=1;//初始化为1，因为后面要乘以其他数                 f[i][j]=max(f[i][j],f[p][j-1]*sm[p+1][i]);            }    cout<<f[n][k]<<endl;    return 0;}