算法提高 最长字符序列

算法提高 最长字符序列
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　　最长字符序列
问题描述
　　设x(i), y(i), z(i)表示单个字符，则X={x(1)x(2)……x(m)}，Y={y(1)y(2)……y(n)}，Z={z(1)z(2)……z(k)},我们称其为字符序列，其中m,n和k分别是字符序列X，Y，Z的长度，括号()中的数字被称作字符序列的下标。
　　如果存在一个严格递增而且长度大于0的下标序列{i1,i2……ik}，使得对所有的j=1,2,……k，有x(ij)=z(j)，那么我们称Z是X的字符子序列。而且，如果Z既是X的字符子序列又是Y的字符子序列，那么我们称Z为X和Y的公共字符序列。
　　在我们今天的问题中，我们希望计算两个给定字符序列X和Y的最大长度的公共字符序列，这里我们只要求输出这个最大长度公共子序列对应的长度值。
　　举例来说，字符序列X=abcd，Y=acde，那么它们的最大长度为3，相应的公共字符序列为acd。
输入格式
　　输入一行，用空格隔开的两个字符串
输出格式
　　输出这两个字符序列对应的最大长度公共字符序列的长度值
样例输入
aAbB aabb
样例输出
2
数据规模和约定
　　输入字符串长度最长为100，区分大小写。

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;char str1[100],str2[100];int len1,len2;int  fun(int i,int j)//表示str1左边i个字符，与str2的右边j个字符最长的公共序列{    if (i>=len1||j>len2)    {        return 0;    }    if (str1[i]==str2[j])    {        return fun(i+1,j+1)+1;    }    else    {        return max(fun(i+1,j),fun(i,j+1));    }}int main(){    cin>>str1>>str2;    len1=strlen(str1);    len2=strlen(str2);    cout<<fun(0,0);    return 0;}