算法提高 ADV-207 最长字符序列

最长字符序列

问题描述

　　设x(i), y(i), z(i)表示单个字符，则X={x(1)x(2)……x(m)}，Y={y(1)y(2)……y(n)}，Z={z(1)z(2)……z(k)},我们称其为字符序列，其中m,n和k分别是字符序列X，Y，Z的长度，括号()中的数字被称作字符序列的下标。
　　如果存在一个严格递增而且长度大于0的下标序列{i1,i2……ik}，使得对所有的j=1,2,……k，有x(ij)=z(j)，那么我们称Z是X的字符子序列。而且，如果Z既是X的字符子序列又是Y的字符子序列，那么我们称Z为X和Y的公共字符序列。
　　在我们今天的问题中，我们希望计算两个给定字符序列X和Y的最大长度的公共字符序列，这里我们只要求输出这个最大长度公共子序列对应的长度值。
　　举例来说，字符序列X=abcd，Y=acde，那么它们的最大长度为3，相应的公共字符序列为acd。

输入格式

　　输入一行，用空格隔开的两个字符串

输出格式

　　输出这两个字符序列对应的最大长度公共字符序列的长度值

样例输入

aAbB aabb

样例输出

2

数据规模和约定

    输入字符串长度最长为100，区分大小写。

import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);String str1 = sc.next();String str2 = sc.next();int [][] martix = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];for(int i=1; i<=str1.length(); i++){for(int j=1; j<=str2.length(); j++){if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){martix[i][j] = martix[i-1][j-1]+1;}else{if(martix[i-1][j] >= martix[i][j-1]){martix[i][j] = martix[i-1][j];}else{martix[i][j] = martix[i][j-1];}}}}System.out.println(martix[str1.length()][str2.length()]);}}